Додекаэдр своими руками размеры

Как сделать додекаэдр своими руками?

Необходимые материалы и инструменты

• Лист белой и цветной бумаги. Оптимальная плотность – 220 г/м 2 . Очень тонкая бумага слишком сильно мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
• Развертка додекаэдра (шаблон).
• Тонкий канцелярский нож или очень острые ножницы.
• Простой карандаш или маркер.
• Транспортир.
• Длинная линейка.
• Жидкий клей.
• Кисточка.

Инструкция

1. Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сразу на листе, но его вполне можно начертить самостоятельно. Пятиугольники строятся с помощью транспортира и линейки, угол между соседними линиями должен составлять ровно 108 о , подбирая длину грани можно сделать большой или маленький додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Обязательно оставьте небольшие припуски, они нужны для склеивания.
2. Аккуратно вырежьте заготовку ножницами или ножом на специальном резиновом коврике, чтобы не повредить поверхность стола. Далее пройдитесь по местам сгибов острым углом линейки, это заметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более аккуратными.
3. С помощью кисточки нанесите на припуски немного клея и соберите фигуру подгибая края внутрь. Если вы решили сделать додекаэдр своими руками, а под рукой не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах второй части сделайте небольшие разрезы. Затем просто вставьте краешки в пазы, и конструкция будет довольно прочно держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать или украсить наклейками. Модель большого размера можно превратить в оригинальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским прикладным искусством, можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

1. Подготовьте 30 листов обычной офисной бумаги. Хорошо если они будут цветными и двухсторонними, можно выбрать несколько оттенков.
2. Изготовление модулей. Мысленно расчертите лист на четыре одинаковые полоски и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в противоположных направлениях, получившаяся фигура должна напоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по короткой диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
3. Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из трех элементов. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтобы модули не разъезжались, фиксируйте стыки скрепками, когда вы полностью соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно научить собирать додекаэдр своими руками вашего ребенка или товарища. Ведь изготовление объемных фигур не только хорошо развивает моторику пальцев, но и формирует пространственное воображение.

Источник

Мастер-класс Фото-додекаэдр «Как я провел лето»

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм.

Как сделать правильный додекаэдр своими руками.

Сегодня конструкция данной фигуры нашла свое отображение во многих вариантах художественного творчества, архитектуре и строительстве. Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). В продаже можно приобрести уже готовые наборы, содержащие все необходимое для изготовления сувениров, но наиболее интересно произвести весь процесс работы своими руками, начиная от построения отдельных деталей и заканчивая сборкой готовой конструкции.

Материалы и инструменты:

Для того, чтобы сделать правильный додекаэдр из картона, необходим собственно сам материал и подручные средства: циркуль, ножницы, карандаш, ластик, линейка, клей, плотная бумага формата А3, кусок картона 15*15см, фото, всевозможные картинки, цветная бумага.

Хорошо иметь тупой нож или какое-либо приспособление для загибания припусков, но если их нет, то вполне подойдет металлическая линейка или те же ножницы.

Шаг 1. Делаем правильный додекаэдр

Самый первый этап в изготовлении – построение пятиугольника нужного размера. Для этого берем кусок картона и циркуль. Радиус нашего круга 5,5 см. Должен получиться вот такой элемент. Он и станет основой фигуры. Далее конструируете развертку додекаэдра с учетом припусков на склеивание.

Шаг 3. Далее по линиям сгибаем припуски.

Шаг 4. Переходим к декорированию нашего додекаэдра.

Берем фото (в нашем случае формат 9*13) и по шаблону вырезаем многоугольники. Недостающие части (треугольники) вырезаем из цветной бумаги. И все это приклеиваем на стороны додекаэдра.

С помощью этой идей можно отразить и другие события (отпуск, 1 сентября, день рождения и др.) в жизни детей и не только 🙂

Такой «кубик» может стать оригинальным подарком своим родным и близким.

Источник

Додекаэдр

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Додека» означает двенадцать, «хедра» — означает грань (додекаэдр – двенадцатигранник).

Поэтому на вопрос — «что такое додекаэдр?», можно дать следующее определение: » Додекаэдр это геометрическое тело из двенадцати граней, каждая их которых — правильный пятиугольник «.

Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел .
Додекаэдр имеет следующие характеристики :

• Тип грани – правильный пятиугольник;
• Число сторон у грани – 5;
• Общее число граней – 12;
• Число рёбер, примыкающих к вершине – 3;
• Общее число вершин – 20;
• Общее число рёбер – 30.

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.
Додекаэдр имеет центр симметрии — центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Математические характеристики додекаэдра

Додекаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.

Радиус описанной сферы додекаэдра

где a — длина стороны.

Сфера может быть вписана внутрь додекаэдра.

Радиус вписанной сферы додекаэдра

Площадь поверхности додекаэдра.

Для наглядности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки.

Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон додекаэдра (это площадь правильного пятиугольника) умноженной на 12. Либо воспользоваться формулой:

Объем додекаэдра определяется по следующей формуле:

Вариант развертки

Додекаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка — единая деталь с линиями сгибов.

Древнегреческий философ Платон по одной из версий не относил додекаэдр ни к одному из земных элементов, а по другой из версий ассоциировал додекаэдр с эфиром (пустотой). Для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали желтый цвет.

Заметим, что это не единственный вариант развертки.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
— если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере — цветная развертка
— если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон — развертка

Кроме того, существуют два классических варианта окраски многогранника, когда каждая из соседних граней окрашена в свой цвет. Либо используется определенное количество цветов раскраски, причем одинаковые цвета не граничат друг с другом.

Представляем Вашему вниманию два варианта окраски додекаэдра с использованием шести и четырех цветов.

Источник

Мастер-класс Фото-додекаэдр «Как я провел лето»

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм.

Как сделать правильный додекаэдр своими руками.

Сегодня конструкция данной фигуры нашла свое отображение во многих вариантах художественного творчества, архитектуре и строительстве. Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). В продаже можно приобрести уже готовые наборы, содержащие все необходимое для изготовления сувениров, но наиболее интересно произвести весь процесс работы своими руками, начиная от построения отдельных деталей и заканчивая сборкой готовой конструкции.

Материалы и инструменты:

Для того, чтобы сделать правильный додекаэдр из картона, необходим собственно сам материал и подручные средства: циркуль, ножницы, карандаш, ластик, линейка, клей, плотная бумага формата А3, кусок картона 15*15см, фото, всевозможные картинки, цветная бумага.

Хорошо иметь тупой нож или какое-либо приспособление для загибания припусков, но если их нет, то вполне подойдет металлическая линейка или те же ножницы.

Шаг 1. Делаем правильный додекаэдр

Самый первый этап в изготовлении – построение пятиугольника нужного размера. Для этого берем кусок картона и циркуль. Радиус нашего круга 5,5 см. Должен получиться вот такой элемент. Он и станет основой фигуры. Далее конструируете развертку додекаэдра с учетом припусков на склеивание.

Шаг 3. Далее по линиям сгибаем припуски.

Шаг 4. Переходим к декорированию нашего додекаэдра.

Берем фото (в нашем случае формат 9*13) и по шаблону вырезаем многоугольники. Недостающие части (треугольники) вырезаем из цветной бумаги. И все это приклеиваем на стороны додекаэдра.

С помощью этой идей можно отразить и другие события (отпуск, 1 сентября, день рождения и др.) в жизни детей и не только 🙂

Такой «кубик» может стать оригинальным подарком своим родным и близким.

Источник