Двойной квадрат антенна dvb t2 своими руками

Антенна «двойной квадрат» для DVB-T2

Антенна представляет собой два квадрата — вибратор и рефлектор, расположенных на одной направляющей.

Коэффициент усиления двухэлементной рамочной антенны, составляет 6. 7 дБ. Скорее всего такой антенной вы сможете поймать сигнал цифрового телевидения DVB-T2 на расстоянии примерно в 20 — 40 километров в прямой видимости, либо отраженный сигнал в 8 — 15 километрах от телецентра.

Активной приемной частью каждой рамки являются ее верхняя и нижняя горизонтальные части. Получается что двухэлементная рамочная антенна содержит четыре элемента и эквивалентна двухэтажной синфазной решетке, собранной из двухэлементных антенн. Влияние дополнительных двух элементов второго этажа оказывается сильнее, чем добавление двух директоров к двухэлементной антенне Волновой канал.

Для изготовления применяется медный провод, или трубка диаметром 2 . 5 мм. Крепить конструкцию принято к диэлектрическому шесту, расположенному вплотную к кабелю (по рисунку).

Если вам интересно, как управлять телевизором и приставкой с помощью одного пульта, посмотрите этот материал.

Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

Комментарии:

Vic 11.05.2017 06:48

Уточните подключение кабеля к антенне. Направление на телецентр?

Admin 11.05.2017 07:55

Антенна смотрит на телецентр малым квадратом. Кабель: оплетка припаивается к соединению симметрирующей петли (прямоугольника) и малого квадрата с одной стороны, с другой припаивается центральная жила.

Андрей 15.08.2017 11:33

Есть латунная трубка, диаметром 6мм (обрезки). Получится ли антенна из этого материала, и как повлияет соединение трубок (пайка) на качество приема

Admin 15.08.2017 12:05

Андрей, трубка подойдет, соединение пайкой сильно на качество не повлияет

Сергей 18.09.2017 19:12

Можно ли использовать алюминий?

Admin 19.09.2017 09:12

Сергей, можно использовать.

Сергей 24.09.2017 17:50

Здравствуйте. А как будет чувствовать себя антенна двойной/тройной квадрат под открытым небом? Повлияют ли на неё атм.осадки? Дело в том, что живу в низинке, прямой видимости на ретранслятор нет, хотя до него всего 4.5 км.

admin 24.09.2017 18:07

Сергей, нормально будет себя чувствовать. Здесь те, кто собрал присылают свои фото. Посмотрите, там есть и под открытым небом.

Евгений 11.12.2017 20:16

Здравствуйте. Я сделал антенну, и обнаружил что получилось не так как на рисунке, а большим квадратом на переднем плане. Есть ли разница?

admin 11.12.2017 20:22

Евгений, разница есть. Кабель должен быть подключен к мЕньшему из двух квадратов. Иначе параметры антенны станут хуже.

Евгений 11.12.2017 20:51

Это понятно. Но я подумал что имеет значение контур по которому токи текут. Поэтому надо согнуть точно так как на схеме. Или это не важно?

admin 11.12.2017 21:23

Евгений, конструкцию можно сделать и из отдельных квадратов, припаяв их к направляющей. Одним куском она сделана просто для удобства изготовления.

Евгений 11.12.2017 21:29

Это понятно. Но я подумал что имеет значение контур по которому токи текут. Поэтому надо согнуть точно так как на схеме. Или это не важно?

admin 11.12.2017 21:46

Евгений, это не важно.

Евгений 15.12.2017 09:48

Спасибо Вам за советы. Уровень сигнала стал 94% в худшем случае. А так 98-100%.

Михаил 24.12.2017 20:31

Размеры по центру или краю кабеля,

Admin 25.12.2017 11:53

Михаил, размеры по центру.

Максим 19.02.2018 12:11

Можно ли эту антенну рассчитать на весь дмв диапазон?

Максим 19.02.2018 12:18

Максим, этот расчет для узкополосной антенны. Для использования во всем диапазоне нужно расстроить антенну, изменив размеры директоров и рефлектора. Тогда у нее несколько уменьшится усиление, но расширится полоса. Поищите в интернете готовое решение — 4-х элементный «волновой канал» для ДМВ-диапазона.

Роман 20.02.2018 15:26

Сделал антенну строго по инструкции, по размерам, которые выдал калькулятор. В итоге антенна ловит только второй мультиплекс. Сделанная вторая антенна — двойной квадрат (восьмерка) ловит все три мультиплекса. Что не так в первом случае? Живу — Москва, ул. Кошкина, 19 (вышки Бутово и московская РТРС от меня примерно на одинаковом расстоянии), крутил антенну в разные стороны, поиск все равно находит только второй мультиплекс. Наверное что-то в конструкции антенны не то.

Admin 20.02.2018 15:40

Роман, трудно что-либо сказать не видя, что у Вас получилось. В любом случае z-антенна / антенна Харченко / восьмерки более широкополосная. Двойной и тройной квадрат опробованы сотни раз. Поверьте, результаты отличные. Можете сфотографировать вашу конструкцию (так, чтобы было понятно направление на вышку) и прислать на адрес, находящийся в нижней строке сайта под словом «авторов»?

Роман 20.02.2018 15:51

1. Направление на вышку Бутово малым квадратом. Измерил расстояние по карте — примерно 13 км. 2. Антенна находится внутри комнаты (то есть внутри периметра бетонного здания), висит на ручке окна. 3. Живу на 2 этаже, вокруг много домов, может поэтому плохо ловит? Но при тех же условиях Z-антенна находит 3 мультиплекса. Правда сигнал пропадает время от времени. Фоток пока нет, сорри.

Admin 20.02.2018 15:59

Роман, можете попробовать модифицировать Z-антенну (смотрите середину меню слева) — добавить ей еще пару квадратов или экран.

Вадим 23.07.2018 22:31

«Антенна представляет собой два квадрата — директор и вибратор, расположенных на одной направляющей.» Так вроде как вибратор и рефлектор?

Admin 23.07.2018 22:31

Да, Вадим. В следующей конструкции — «тройной квадрат» присутствуют все три элемента — директор, вибратор и рефлектор. А здесь директор отсутствует. Поправил. Спасибо.

Алекс 24.07.2018 10:27

intsurfer 13.09.2018 21:47

Спасибо за идею! Спаял, подключил — все работает! Условия тяжелые — хоть и в городе, но около 10 км до телецентра без прямой видимости, кирпичный дом и комната на стороне, противоложной от телецентра. 2 мультиплекса на 28 и 53 каналах. Впечатления — поймались все 22 канала. Но подключать пришлось через старую комнатную антенну с усилителем. Отлично показывают первый мультиплекс и радио. Второй мультиплекс то показывает, то темный экран. Видимо, надо будет делать 2 антенны под каждый канал.

Василий 18.09.2018 16:57

Мультиплек 1 номер канала 49 (698 частота) Мультиплек 2 номер канала 53 (730 частота) Мультиплек 3 номер канала 22 (482 частота) Мультиплек 4 номер канала 47 (682 частота) Подскажите какие числа нужно вводить для расчета?

Admin 18.09.2018 17:59

Василий, попробуйте посчитать на 45-й канал.

Владимир 09.10.2018 15:01

Насколько я помню, директор перед вибратором, а рефлектор — за ним. Поправьте один из ответов в этой теме. Т.е. двойной квадрат — антенна без директора, но с рефлектором. ИМХО.

Admin 09.10.2018 15:22

Владимир, спасибо, поправил.

mr.dil 31.12.2018 14:06

Спасибо огромное! Не ловилось ничего из 20 каналов. Собрал сначала z-антену, поймал с хорошим сигналом 10 каналов первого мультиплекса и три радио. Тогда собрал двойной квадрат и поймались все оставшиеся каналы с еще лучшим сигналом! Волшебство какое-то.

Анатолий 02.01.2019 10:36

Есть идея собрать данную антенну из одножильного изолированного провода, зачистив в местах пайки изоляцию. На рисунках не указаны размеры концов проволоки, которые идут сверху от большего квадрата и снизу на спуск. И ещё — а если вместо пайки сварить жилы? Повлияет это как-то на приём?

Admin 02.01.2019 11:06

Анатолий, сварить можно. Длина кусочка, отходящего от верхней части большого квадрата не критична. Посмотрите фото готовых антенн на этом сайте.

Александр 06.01.2019 01:11

«собрать данную антенну из одножильного изолированного провода» — Это плохой вариант, так как изоляция провода обычно не рассчитана на частоты дециметрового диапазона, и будет давать значительное затухание в этом диапазоне, и к тому же изоляция изменит частоту антенны. Изоляция имеет определённую, отличающуюся от воздуха в большую сторону диэлектрическую проницаемость и диэлектрические потери.

Капитан 06.02.2019 18:51

Подскажите, пожалуйста, размеры для двух частот: 570 и 658 МГц.

Admin 06.02.2019 19:49

(570 + 658) / 2 = 614

Александр 08.02.2019 08:51

Спасибо всем, двойной квадрат, загибал плоскогубцами с использованием простой рулетки. Краснотурьинск Свердловская обл. ул. Набережная (яма). Направил на Серов (36 км по дороге). Итог: 35 каналов и 3 радио.

Максим 27.02.2019 17:08

Скажите, пожалуйста какая дальность антенны двойной квадрат?

Admin 27.02.2019 17:42

Максим, говорить о дальности очень тяжело. Все зависит от условий приема: прямая ли видимость, будут ли отражения от соседних объектов, наличия помех от сотовых вышек, мощности передатчика, высоты подвеса обоих антенн и еще сотни разных условий. На практике примерно от нуля до 40 км.

Михаил 02.04.2019 09:48

Александр 06.01.2019 01:11 — «собрать данную антенну из одножильного изолированного провода» — Это плохой вариант. Собрал именно так, медный одножильный провод сечением 2,5 кв мм в электрической изоляции для увеличения жесткости конструкции. Изоляцию зачистил только в местах пайки. Работает отлично, без усилителя сигнал лучше, чем у промышленной антенны волновой канал с 3 директорами и усилителем 25дб

Александр З 14.06.2019 12:02

Можно ли вместо согласующей петли использовать согласующий трансформатор от польской антенны?

Admin 14.06.2019 12:43

Александр З, скорее всего будут большие потери. Волновое сопротивление польской антенны отличается от этой антенны. Поэтому параметры трансформатора у полячки несколько другие. В любом случае попробовать недолго. Будет плохой прием — можно сделать петлю.

Александр З 16.06.2019 16:28

Собрал такую антенну на средний 30 канал. Сначала расположил квадраты, как указано в статье ( верхние горизонтали на одном уровне), изображение было чуть смазано, и на рекламе ( но не на всей ) терялся сигнал, как на комнатной антенне с усилителем. Комнатная антенна стоит на подоконнике, за окном соседский дом в 2 этажа с крышей из металлопрофиля, высотой 4 метра. Выставил квадраты горизонталь квадратов по их центру, все стало нормально. До телецентра 19 км.

Виктор 11.06.2020 06:44

Прошу подсказать не понятно как все таки располагать квадраты либо в одну линию по верхним граням, по центру квадратов т. е. если смотреть в профиль (сбоку) антенны то похоже на равнобедреную трапецию? И верх ногами как на рисунке можно расположить т.е. за этот маленький выступ закрепить?

Admin 11.06.2020 07:51

Виктор, квадраты центрируются по верхней стороне, небольшой отрезок проволоки специально оставлен для крепления. Посмотрите фото антенн, присланных нашими читателями.

vit 05.11.2020 20:05

Большое спасибо за все разяснения, крепкого здоровья Вам.

Alex 12.12.2020 19:14

Для приема 30 канала (546 МГц) с вышки в Южном Бутово собрал две одинаковые по размерам рамочные антенны из двух квадратов. Первая собрана по рекомендациям на данном сайте. Квадраты отцентрированы по верхней стороне квадрата. Вторая собрана по рис. 1 в статье С. Сотникова Рамочные антенны для дальнего приема телевидения (журнал Радио № 4 за 1959 г.). Центры квадратов находятся на одной линии (рис. 1, вид сбоку). Вторая антенна показала более высокий уровень сигнала, принимаемого с вышки.

Данный материал изложен чисто информационно. Автор не несет ответственности за ваши действия при выполнении рекомендаций, написанных на этой странице. Все онлайн расчеты предоставляются по принципу «как есть» и не гарантируют получения конечного результата, ожидаемого пользователем.

Источник

Самостоятельное изготовление DVB-T2-антенны для цифрового ТВ

Надежная антенна и качественный сигнал – что еще нужно телезрителю для просмотра любимых каналов? Но если с качеством телесигнала, как правило, самому ничего нельзя сделать, то решить проблемы с приемом можно с помощью самодельной антенны для цифрового эфирного ТВ. Если использовать прямые руки и точно следовать этой инструкции, результат может оказаться даже лучше, чем у фабричных устройств.

Варианты самоделок для приема DVB-T2

В России после введения федерального цифрового вещания по всей территории (за исключением некоторых районов, где оказалось дешевле всем жителям дать бесплатно пользоваться спутниковым вещанием) должны приниматься два мультиплекса – набора из 20 каналов, входящих в государственный пакет. Доступ к ним бесплатен, они передаются хоть и в цифровом виде, но открыто на дециметровом диапазоне.

Вариантов конструкций, подходящих для приема телевизионного сигнала стандарта DVB-T2, множество: ДМВ-диапазон и условия его приема досконально исследованы поколениями ученых-физиков и радиолюбителей.

Перед вами сравнительная таблица характеристик наиболее простых и эффективных самоделок, используемых для приема цифрового телевидения:

Тип антенны	Коэффициент усиления, дБ	Макс. дальность приема без усилителя, км	Макс. дальность приема с усилителем, км	Принимаемый диапазон, МГц
Петля из кабеля	0–3	15	15	440–800
Из пивных банок	3–5	15	40	470–622
Бабочка	5–11	20	70	Любой (по расчету)
Тройной квадрат	9	15	60	Любой (по расчету)
Антенна Харченко	5–6	10	50	Любой (по расчету)
Логопериодическая	8–12	30	100	Любой (по расчету)

Разумеется, это далеко не полный перечень того, что можно сделать своими руками. Однако схемы таких конструкций, как антенны Ковачева, Туркина и «волновой канал» , имеют существенные недостатки:

• слишком сложны , при этом эффективность не настолько выше, чтобы неподготовленному человеку имело смысл пробовать их изготовить;
• дальнобойные, но узкополосные. Например, если оба мультиплекса разнесены на 6 и более каналов (что регулярно встречается у ретрансляторов в сельской местности), придется делать и настраивать две антенны конструкции Туркина, для каждого мультиплекса свою, а затем подбирать согласующий трансформатор и выравнивать (в идеале – до миллиметра) длину кабелей.

Далее рассмотрим каждый вариант отдельно, выделим основные плюсы и минусы.

Петля из антенного кабеля

Простейшей из самодельных телеантенн является петлевая. Для ее изготовления не нужно ничего, кроме самого кабеля (желательно с медным сердечником), ножа, плоскогубцев и F-штекера, который нужен, чтобы подключиться к телевизору.

Если же вкратце, то она делается так:

1. Возьмите отрезок коаксиального кабеля (лучше всего имеющего медный центральный провод) длиной около полутора метров.
2. На одном его конце снимается изоляция с центральной жилы и экрана.
3. Через 22 см обнажается центральная жила.
4. Еще через 22 см снимается изоляция с экрана.
5. В последнем разрезе центральная жила и обнаженная оплетка обматываются вокруг экранирующей оболочки так, чтобы сформировалось кольцо.
6. На другой конец кабеля надевается штекер .

• Простота изготовления. Зная, где надрезать и что замыкать, изготовить ее можно за 5 минут.

• Годится в качестве комнатной в условиях мощного сигнала, но не более. Подключать усилитель к ней бессмысленно, хотя некоторые и пытаются (в частности, производители фабричных кольцевых рамочных телеантенн, построенных на этом же принципе).

Петлю можно усовершенствовать, использовав вместо кольца спираль из кабеля заранее рассчитанного радиуса, улучшив качество сборки (заодно и уменьшив потери), рассчитав согласование. Однако единственным преимуществом этого типа является то, что оно самое примитивное. Проще только ловить на зачищенный коаксиальный кабель или кусок проволоки, вставленный в центральное гнездо антенного штекера на телевизоре.

Из пивных банок

Чуть сложнее антенна, собранная из пустых банок из-под пива или других напитков. Она достаточно эффективна (алюминий, из которого они изготавливаются, – отличный проводник), но требует тщательно вымерять расстояние между баночными вибраторами, а также соединять их в правильной последовательности.

В общих чертах процесс этот выглядит так:

1. Берется четное количество банок (минимум две, максимум – насколько хватит желания; чем больше, тем мощнее).
2. В банках с помощью дрели сверлятся отверстия для пропуска проволоки (лучше – медной или алюминиевой), которая будет соединять их между собой. Можно и не сверлить, воспользовавшись саморезами, которые будут крепить вибраторы на деревянном или пластиковом кронштейне (например, популярен вариант, когда банки крепятся на деревянной или пластиковой вешалке). В таком случае проводник можно зажать саморезом, который выступит в роли контакта.
3. Банки подключаются по строгой схеме.
4. В месте соединения двух концов проволоки подключается кабель (например, с помощью штатного крепежного устройства от старой антенны, пайки и пр.).

• Простота сборки. Все материалы можно найти буквально под ногами, за исключением коаксиального кабеля и крепежа.
• Эффективность. Если позволит рельеф местности, с нее можно ловить телесигнал с расстояния до 50 км.

• Чтобы в полной мере использовать мощность приемного устройства, нужен довольно точный расчет размеров вибраторов. Впрочем, это беда всех самоделок.
• Большая парусность в уличном варианте. Пустые и легкие вибраторы будут под действием ветра поворачиваться, если их качественно не закрепить.

«Бабочка»

«Бабочкой» называют относительно простую, но эффективную коротковолновую антенну для приема цифрового телевидения за ее специфическую форму: проводники-вибраторы отходят от крепежной оси веером, точно крылья реального насекомого.

Для изготовления потребуется :

• тонкая дощечка или фанера размером примерно 550 на 70 мм и толщиной около 5 мм;
• около 4 м медного или, что хуже, алюминиевого провода сечением в 4–6 мм;
• саморезы;
• отвертка или шуруповерт;
• нож для зачистки;
• паяльник с припоем и флюс-пастой;
• линейка для разметки;
• кусачки или плоскогубцы;
• карандаш для разметки дощечки;
• штекер на 75 Ом;
• F-разъемы для подключения.

Изготовление выглядит так :

1. Рассчитываются размеры вибраторов и расстояние между ними. В среднем можно считать длиной 37,5 см.
2. Нарезаются провода в соответствии с рассчитанными размерами. Потребуется восемь проводников.
3. Середина каждого проводника зачищается на 2 см.
4. Каждый провод сгибается дугой так, чтобы между концами было не менее 7,5 мм. Вместо двух проводов можно использовать лист металла, вырезанный в форме треугольника, тогда эта антенна будет ближе к конструкции, запатентованной в 1938 году под именем Butterfly dipole.
5. Отрезаются два провода длиной около 43 см. Они зачищаются в тех местах, где будут крепиться к доске.
6. Все проволоки соединяются между собой по схеме подключений.
7. Выходы антенны впаиваются в штекер.
8. К штекеру подключается провод-переходник на 75 Ом.
9. К переходнику подключается кабель.
10. Антенна настраивается на прием и крепится в подходящем положении.

• простота в изготовлении;
• эффективность.

• сравнительно невысокий коэффициент усиления.

Тройной квадрат

Тройной квадрат, он же антенна Сотникова (нестандартным радиоприборам принято давать название по имени изобретателя или популяризатора), состоит из трех квадратных рамок переменного периметра:

• директора;
• вибратора – именно с него снимается принятый сигнал;
• рефлектора.

Эта антенна – развитие принципов, заложенных в конструкции волнового канала, однако она гораздо проще в изготовлении. Внешне выглядит как три постепенно уменьшающихся в размерах квадрата, закрепленных на общих поперечинах так, чтобы их ось смотрела в направлении источника сигнала.

Если коротко, то собирается она из стальной или медной проволоки следующим образом:

1. Выгибаются три основных квадрата и перемычки между ними. При необходимости можно сразу выгнуть весь зигзаг в сборе по прилагаемому чертежу.
2. Стыки спаиваются между собой.
3. В расщеп вибратора (там, где проволока соединяется концами) впаивается зачищенный конец коаксиального кабеля на 75 Ом.

• Высокая чувствительность. Это неплохое устройство дальнего действия для приема слабого сигнала с большого расстояния.
• Технологичность. Если изгибать ее из единого куска проволоки, то пайка понадобится лишь для подсоединения кабеля и стыков.
• Есть возможность подключения усилителя, превращающего конструкцию в активную антенну, идеальную для дачи или загородного дома.

• Не самая удачная диаграмма направленности. Даже небольшой изгиб проволоки приводит к тому, что начинаются потери в мощности принятого сигнала.
• Крайняя узконаправленность. Тройной квадрат охватывает не более 10 каналов по старой разметке, поэтому при сильном расхождении мультиплексов по частоте придется либо делать две антенны (и решать проблемы согласования), либо жертвовать чувствительностью.
• Чтобы получить все плюсы от дальнобойности этой антенны, нужен точный расчет (в идеале – до миллиметра).

Антенна Харченко

Антенна Харченко (она же «биквадрат» или «Z-антенна») – простой, но технологичный приемник радиоволн, популярный в свое время не только у любителей-коротковолновиков, но и у обычных пользователей, которые смотрели аналоговое телевидение в метровом диапазоне. Дело в том, что эта конструкция одинаково эффективно принимает как ДМВ, так и МВ, если изготовлена в соответствующих размерах.

Внешне похожа на два квадрата (отсюда ее второе название – «биквадрат»), состыкованных между собой разомкнутыми углами. Поскольку прием осуществляется соединенными воедино вибраторами (у которых реально работает лишь каждая четверть), эта же конструкция часто в популярной литературе именуется Z-антенной.

Изготавливается она так:

1. По заранее рассчитанному контуру изгибается толстая стальная, алюминиевая или медная проволока.
2. Готовая конструкция крепится на каркас. Простейший его вариант – это длинная деревянная планка и две короткие поперечины (по длине диагоналей обоих квадратов).
3. Подключается антенный кабель. Он монтируется в центре, где стыкуются концы Z-образных вибраторов, а затем аккуратно фиксируется на нижнем зигзаге антенны. Эта мера обеспечивает хоть минимальное, но согласование сигналов.

• Технологичность. Ее легко изготовить из цельного куска провода и нескольких крепежных элементов.
• Эффективность. Антенна Харченко принимает вещание надежнее, чем почти любой другой самодельный приемник.

• Нужно учитывать поляризацию сигнала и соответствующим образом ориентировать антенну (длинной осью вертикально или горизонтально). При ошибке эффективность снизится в разы.
• Наилучшие показатели антенна Харченко обеспечивает только с рефлектором, который одновременно и отражает волны на вибраторы, усиливая сигнал, и препятствует приему паразитных волн с противоположного направления. Однако габариты и материал рефлектора надо рассчитывать отдельно.

Логопериодическая

Наконец, самостоятельно можно сделать домашнюю антенну по классической логопериодической схеме.

Главная особенности конструкции:

• вибраторы переменной длинны крепятся на общей оси;
• длина рабочих элементов не должна выходить за пределы, необходимые для ДМВ-диапазона, но при этом изменение их величины подчиняется логарифмическому закону;
• расположение вибраторов зависит от периода волн, на прием которых рассчитано это устройство. От этого и идет его название.

Здесь лишь напомним ключевые моменты:

1. Берутся две толстые трубки в качестве осей для вибраторов и некоторое количество принимающих элементов – сплошных, из толстой проволоки, или же полых, из тонких трубок. Разницы особой нет: на частотах, где работает цифровое телевидение, ток все равно в основном бежит по поверхности проводника. Вместо толстых трубок для осей можно использовать пластинки фольгированного текстолита.
2. Рассчитывается размер стержней и вибраторов, а также расстояние между ними.
3. Монтируются отдельно левый и правый каналы приема на соответствующих стержнях.
4. Стержни соединяются перемычкой.
5. Подключается коаксиальный кабель.
6. Второй конец фидера уходит к приставке или антенному гнезду цифрового телевизора.

• Очень широкий диапазон – примерно в 10 раз больше, чем у других ДМВ-устройств.
• По коэффициенту усиления она эквивалентна волновому каналу из 3–4 элементов, но при этом антенна компактнее и технологичнее.
• Универсальность. Годится не только для телевидения, но и для мобильной связи, Wi-Fi и пр. Вопрос лишь в размерах элементов.

• Сложна в изготовлении. Требуется выдерживать как длину вибраторов, так и расстояние между ними.
• Расчет, в отличие от приведенных выше конструкций, проделать на листке бумаги очень трудно — требуется найти решение примерно полудюжины интегральных уравнений. Поэтому единственный вариант для домашнего мастера – это воспользоваться онлайн-калькулятором в приведенной выше статье.

Источник