Как оформить кабинет математики своими руками

Как с минимальным бюджетом обустроить свой класс

Александра Воробьева

23 июня 2020 • 03:00

Все началось два года назад, когда в школу пришёл работать учителем географии мой муж. Ему дали кабинет, и он решил кардинально его изменить. Директор нас поддержал, и за 46 600 рублей нам удалось сделать комфортное образовательное пространство. Прошлым летом я с командой Geek Teachers сделала уже второй ремонт кабинета.⠀

Важно! Не считаю, что учитель должен самостоятельно делать ремонт. Нет, но создать запрос на современные, комфортные условия, говорить о своих потребностях и желаниях нужно. Иначе будет как в том анекдоте про «глухонемого», который не говорил, потому что его не спрашивали.

Главными фишками моего кабинета стали:

⁃ место для чтения и отдыха, где дети могут с комфортом и пользой провести время.
⁃ Дверь, на которой можно писать (меловая наклейка).
⁃ Стеллажи с играми, журналами и книгами, которые в любое время можно взять.
⁃ банки для голосования жвачками (про этот метод, который помогает навсегда избавиться от жвачек под партами, у меня есть отдельный пост).
⁃ подвесные контейнеры с карандашами, ручками.

Полный обзор кабинета есть в вечных сторис под названием «35 кабинет».
⠀
Я прочитала 1000 страниц «Руководства по оформлению школ», добавила что-то из своего опыта и составила краткое описание кабинета современной школы и хочу поделиться им с вами, может, и у вас получится сделать свой «35 кабинет».

Зонирование кабинета
⠀

1. Учебная зона. 2. Зона хранения и отдыха. 3. Зона учителя. 4. Санитарная зона. Изображение взято из руководства по оформлению школ студии Артемия Лебедева

Учебная зона

В учебной зоне находятся рабочие места учеников. Здесь располагаются парты и стулья, а также информационные материалы для уроков.

Планировка учебной зоны кабинета зависит от количества учеников в классе, общего планировочного решения пространства, места вывода воды и размера парт (индивидуальные или двухместные).

Ученические парты расставляются в соответствии с нормативными документами, в которых указаны минимальные расстояния от столов до стен, шкафов, доски и между ними.

Зона хранения и отдыха

В зависимости от возможностей̆ пространства и пожеланий преподавателя, родителей и учеников зона совмещает в себе один или несколько модулей: зону хранения (различные стеллажи и шкафы для учебных материалов), мягкую зону (пуфы, лавки), зону свободного творчества (маркерные, меловые или магнитные поверхности), уголок настольных игр и рисования (отдельные столы со стульями) и выставочную зону (приспособления для демонстрации детских поделок).

При планировании зоны нужно учесть несколько моментов.

Во-первых, мебель должна примыкать к полу. Шкафы на ножках затрудняют процесс уборки кабинета.

Во-вторых, желательно, чтобы шкафы были закрытыми. Если это стеллаж, то для хранения стоит использовать непрозрачные контейнеры, чтобы не было визуального шума и кабинет смотрелся опрятно.

В-третьих, цвет мебели будет зависеть от цветового решения стен. Поэтому закупайте мебель уже после того как определитесь с цветовыми решениями для конкретного кабинета.

Зона учителя

Главными элементами являются удобный стул, просторный стол, закрывающий ноги. Желательно, чтобы техника стояла не на столе и имелось дополнительное место хранения рядом со столом.

Санитарная зона

Она есть преимущественно в кабинетах начальной школы и имеет следующие требования:

• подвесная тумба
• раковина со скруглёнными краями
• жидкое мыло с дозатором
• полотенца и мусорка

Стоит обратить внимание на плитку. Узористая, крупная плитка часто может испортить весь вид. Поэтому в этой зоне рекомендуется использовать мелкую квадратную плитку без узоров.

Цветовые решения

Цвет стен или пола способен повлиять на учебный процесс: создать расслабленную атмосферу или наоборот, активно стимулировать умственную деятельность. Цвет помогает сделать кабинет визуально теплее или прохладнеее. Некоторые оттенки позволяют выделить объекты, расположенные на их фоне», — выдержка из руководства по оформлению школ Студии Артемия Лебедева:

1. Классический: все стены кабинета окрашиваются в один цвет.

2. С акцентом. Одна из стен выделяется более ярким оттенком. Это помогает привлечь внимание к расположенному на этой стене объекту, например доске, и делает интерьер кабинета более необычным.

Еесть мнение, что стены, служащие фоном при демонстрации учебных пособий, должны быть согласованы по цвету с преобладающим цветом учебных средств и с цветом классной доски. В большей степени это относится к согласованию цветов стены и доски.

Цвет классной доски пo яркости не должен особенно отличаться от окраски стены, иначе из-за непрерывной адаптации глаз быстро наступит усталость.

По умолчанию двери, окна и потолки окрашиваются в белый цвет.

Если существующие помещения невозможно перекрасить, нужно придерживаться следующего правила: светлые пространства, оформленные в одном цвете, наполняются цветной мебелью; пространства, оформленные в разных оттенках, наполняются однотонной мебелью.

Нестандартные помещения лучше оформлять в светлых тонах — такое решение всегда хорошо смотрится. При невозможности приобрести мебель предложенного цвета лучше выбирать светлое дерево.

Выставочное пространство

Это важный элемент, который служит местом притяжения в любом кабинете. Существуют следующие варианты оформления выставочного пространства.

Стенд

Стенды могут быть фетровые и пробковые. Предпочтительней пробковый, так как в него легко втыкать кнопки, он смотрится эстетично. Но если предполагается крепить что-то на липучки, то фетровый стенд тоже подойдет. Альтернативой стендам служат пробковые подставки под горячее ХИТ из ИКЕА. Комплект из 3-х штук стоит всего 129 рублей.

Рейки

Плюсы этого способа в том, что
— рейки выглядят минималистично и сами по себе уже украшают пространство;
— пространства, куда можно прикрепить работу, действительно много;
— размещать листы можно где угодно и как угодно, постоянно меняя композицию.

Крепятся работы на кнопки.

Планшеты и клипборды

Самый обыкновенный канцелярский планшет может послужить отличным решением для создания необычного выставочного пространства.

Огромный плюс в том, что снимать и размещать новые работы очень легко и быстро.

Средняя цена одного планшета 100 рублей.

Прищепки

Еще один простой вариант — это прищепки.

Вам нужно натянуть вдоль стены проволоку, веревку или сетку. С помощью канцелярских прищепок подвесить работы.

Есть еще один похожий вариант, где работы крепятся не на прищепки, а на собачки (бегунки для штор), а собачки крепятся на рейлинг.

Варианты декоративного оформления пространства

Стены могут содержать интересную информацию в не менее интересной форме.
Это могут быть:
— измерители роста, где можно соотнести свой рост с ростом животных или известных литературных персонажей;
— геометрические фигуры с разверсткой;
— молекулярная сетка;
— иллюстрация о распространении звука в воздушной среде;
— наклейка, демонстрирующая закон отражения света.

Также можно использовать пол кабинета. С его помощью можно разобраться с дробями и наглядно изучить измерение углов.

Изображение с сайта Pinterest.

Об авторе: Воробьева Александра Сергеевна, учитель истории и обществознания МБОУ «КСОШ № 2 имени матроса, погибшего на АПЛ „Курск“, Витченко Сергея Александровича», г. Кировск Ленинградской области, автор блога @wow_urok

Источник

Кабинет математики

Как оформить кабинет математики

Оформление любого учебного кабинета должно отвечать современным требованиям и, прежде всего особенностям преподаваемого предмета. Качество обучения, производительность работы на уроке, эффективность урока и отдыха, состояние здоровья учителя и учащихся зависит от правильного оформления интерьера. Входя в кабинет математики, учащиеся должны чувствовать строгость и сложность математической науки и, в тоже время видеть ее красоту и гармонию. Ощущать не страх перед новым и непонятным, а желание встретиться с интересным и увлекательным. Кроме того кабинет должен быть легким, уютным и комфортным для всех кто в нем находится.

В первую очередь, в оформлении кабинета математики должны присутствовать нормативные и обучающие материалы. Они позволяют лучше усваивать учебную программу. Однако не забывайте, что в один кабинет будут приходить дети с 5 по 11 класс, поэтому некоторые пособия развешивайте и располагайте так, чтобы их было можно снять или завесить другими. Дети помладше могут сильно отвлекаться на необычные геометрические фигуры, а уж тем более на их объемные модели.

Исходя из финансовых возможностей школы, приобретите различные плакаты, таблицы, макеты. Не лишним будет разместить в кабинете портреты известных людей, сделавших огромный вклад в развитие математической науки.

В магазинах сейчас есть большой выбор учебных пособий по математике. Чтобы лучше сориентироваться, какие именно купить, сделайте предварительно замеры кабинета. Набросайте на бумаге план, сколько таблиц и какого размера поместится на стенах, где можно будет поставить стенд для наглядных пособий. Если места в кабинете не так много, отдавайте предпочтение заламинированным печатным изданиям. Вы сможете свернуть их и убрать. В таком виде они не займут много места в шкафу как, например, жесткие таблицы, выполненные на деревянной основе.

Выделите место для стенда с дополнительной информацией. Разместите на нем расписание уроков, факультативов или дежурств, полученные учениками грамоты и другие материалы, освещающие жизнь школы и классы. Здесь же можно будет выставлять детские рисунки, посвященные математике.

Помимо учебных материалов, в оформление кабинета входят и те вещи, которые украшают помещение и создают уют. Будет особенно хорошо, если вы наполните кабинет горшечными цветами. Но при их выборе ориентируйтесь на то, что если зелень свисающая, то она не должна мешать проходу или ученикам, сидящим рядом. Если вы будете ставить растения на подоконник, не приносите большие раскидистые цветы, они будут загораживать солнечный свет, а его должно быть достаточно. Чтобы цветы еще лучше вписались в общее оформление кабинета математики, на горшки можно приклеить формулы и фигуры, вырезанные из бумаги, или нарисовать их краской.

Источник

1.8. МАТЕРИАЛ ДЛЯ СТЕНДОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

Скачать:

Вложение	Размер
stend_velikie_matematiki.pdf	834.13 КБ
stend_istoriya-m.docx	478.58 КБ
stend_platonovy_i_arhimedovy_tela.ppt	2.58 МБ
2.docx	2.46 МБ
939083.ppt	564.5 КБ
iz_zadaniy_ege.docx	170.35 КБ
uud222.docx	80.84 КБ
rebusy_po_matematike222.docx	1.05 МБ
matem.termin_0.doc	78 КБ
zolotoe_sechenie.doc	581 КБ
na_stend.doc	645.5 КБ

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Математика в Древней Греции

Понятие древнегреческая математика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э.

Вплоть до VI века до н. э. греческая математика ничем выдающимся не прославилась. Были, как обычно, освоены счёт и измерение. О достижениях ранних греческих математиков мы знаем в основном по комментариям позднейших авторов, преимущественно Евклида, Платона и Аристотеля.

В VI веке до н. э. «греческое чудо» начинается: появляются сразу две научные школы: ионийцы (Фалес Милетский) и пифагорейцы (Пифагор).

Фалес, богатый купец, во время торговых поездок, видимо, хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Ионийцы дали первые доказательства геометрических теорем . Однако главная роль в деле создания античной математики принадлежит пифагорейцам .

Пифагор, основатель школы, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. Именно он выдвинул тезис « Числа правят миром », и занимался его обоснованием.

Пифагорейцы немало продвинулись в теории делимости, но чрезмерно увлеклись играми с «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение. Видимо, правила построения «пифагоровых троек» были открыты уже тогда; исчерпывающие формулы для них приводятся у Диофанта. Теория наибольших общих делителей и наименьших общих кратных тоже, видимо, пифагорейского происхождения. Вероятно, они же построили общую теорию дробей (понимаемых как отношения (пропорции), так как единица считалась неделимой), научились выполнять с дробями сравнение (приведением к общему знаменателю) и все 4 арифметические операции.

Афинская школа Пифагора

Из истории математики

Математика на Востоке

Ал-Хорезми или Мухаммад ибн Муса Хорезми (ок. 783 — ок. 850) — великий персидский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.

Книга об алгебре и алмукабале

Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово « алгебра ».

В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:

• квадраты равны корням (пример 5 x 2 = 10 x );
• квадраты равны числу (пример 5 x 2 = 80);
• корни равны числу (пример 4 x = 20);
• квадраты и корни равны числу (пример x 2 + 10 x = 39);
• квадраты и числа равны корням (пример x 2 + 21 = 10 x );
• корни и числа равны квадрату (пример 3 x + 4 = x 2 ).

Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены. Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Для приведения квадратного уравнения общего вида к одному из шести канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — ал-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, ал-Хорезми вводит правило умножения многочленов . Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.

Евклид
древнегреческий математик
(365-300 до. н. э.)

О Евклиде почти ничего неизвестно, откуда он был родом, где и у кого учился.

Папа Александрийский (III в.) утверждал, что он был очень доброжелателен ко всем тем, кто сделал хоть какой-нибудь вклад в математику. Корректен, в высшей степени порядочен и совершенно лишен тщеславия. Как-то царь Птолемей I спросил Евклида, нет ли более короткого пути для изучения геометрии, чем штудирование «Начал». На это Евклид смело ответил, что «в геометрии нет царской дороги». Евклид, как и другие великие греческие геометры, занимался астрономией, оптикой и теорией музыки.

Гораздо больше мы знаем о математическом творчестве Евклида. Прежде всего, Евклид является для нас автором «Начал», по которым учились математики всего мира. Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетии, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике. Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей. На геометрии Евклида базируется классическая механика, ее апофеозом было появление в 1687 г. «Математических начал натуральной философии Ньютона, где законы земной и небесной механики и физики устанавливаются в абсолютном евклидовом пространстве.

Содержание «Начал» далеко не исчерпывается элементарной геометрией — это основы всей античной математики. Здесь подводится итог более чем 300-летнему ее развитию и вместе с тем создается прочная 6aзa для дальнейших исследований. Последующие математики ссылались на предложения «Начал», как на нечто окончательно установленное.

«Н ачала» Евклида состоят из 15 книг. В 1-й формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники, …

Геометрия средних веков

Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.

Муза геометрии, Лувр.

Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями.

В геометрии можно условно выделить следующие разделы:

• Элементарная геометрия — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в себя планиметрию и стереометрию.
• Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
• Дифференциальная геометрия и топология изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения.
• Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде.

Исследование системы аксиом Евклида во второй половине XIX века показало её неполноту. В 1899 году Д. Гильберт предложил первую достаточно строгую аксиоматику евклидовой геометрии.

Николай Иванович Лобачевский (20 ноября 1792 — 12 февраля 1856), великий русский математик

Поводом к изобретению геометрии Лобачевского явился V постулат Евклида: « Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её ». Относительная сложность его формулировки вызывала ощущение его вторичности и порождала попытки вывести его из остальных постулатов Евклида.

Попытками доказательства пятого постулата Евклида занимались такие ученные как древнегреческий математик Птолемей (II в.), Прокл (V в.), Омар Хайям (XI — XII вв.), французский математик А. Лежандр (1800).

Были предприняты попытки использовать доказательство от противного: итальянский математик Дж. Саккери (1733), немецкий математик И. Ламберт (1766). Наконец, стало возникать понимание о том, что возможно построение теории, основанной на противоположном постулате: немецкие математики Ф. Швейкарт (1818) и Ф. Тауринус (1825) (однако они не осознали, что такая теория будет логически столь же стройной).

Лобачевский в работе «О началах геометрии» (1829), первой его печатной работе по неевклидовой геометрии, ясно заявил, что V постулат не может быть доказан на основе других посылок евклидовой геометрии, и что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить геометрию столь же содержательную, как и евклидова, и свободную от противоречий.

В 1868 году выходит статья Э. Бельтрами об интерпретациях геометрии Лобачевского. Бельтрами определил метрику плоскости Лобачевского и доказал, что она имеет всюду постоянную отрицательную кривизну. Такая поверхность тогда уже была известна — это псевдосфера Миндинга. Бельтрами сделал вывод, что локально плоскость Лобачевского изометрична участку псевдосферы.

Окончательно непротиворечивость геометрии Лобачевского была доказана в 1871 году, после появления модели Клейна.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды , а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА В названиях тел указывается число граней: «эдра»  грань; «тетра»  4; «гекса»  6; «окта»  8; «икоса»  20; «додека»  12.

ТЕТРАЭДР Составлен из 4 равносторонних треугольников. Олицетворял огонь , поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.

Составлен из 8 равносторонних треугольников. ОКТАЭДР Символизировал воздух.

ИКОСАЭДР Составлен из 20 равносторонних треугольников. Символизировал, как самый обтекаемый – воду.

Составлен из 6 квадратов. КУБ (ГЕКСАЭДР) Символизировал,как самый устоичивый – землю.

ДОДЕКАЭДР Составлен из 12 правильных пятиугольников . символизировал весь мир (вселенную)

Вклад Архимеда в теорию многогранников — описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников. АРХИМЕДОВЫ ТЕЛА

1 ГРУППУ составяют 5 многогранников, которые получаются из платоновых тел в результате их усечения: усечённый тетраэдр , усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр , усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр . 2 ГРУППУ составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками: кубооктаэдр и икосододекаэдр. 3 ГРУППА: ромбокубооктаэдр , ромбоикосододекаэдр , ромбоусеченный кубооктаэдр, ромбоусеченный икосододекаэдр. 4 ГРУППА : « курносые» модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра. Для каждой из них характерно несколько повёрнутое положение граней. 5 ГРУППА: состоит из одного многогранника : псевдокубооктаэдр. . ГРУППЫ АРХИМЕДОВЫХ ТЕЛ

УСЕЧЕННЫЙ ТЕТРАЭДР Составлен из шестиугольников и треугольников .

УСЕЧЕННЫЙ КУБ Составлен из восьмиугольников и треугольников .

УСЕЧЕННЫЙ ОКТАЭДР Составлен из шестиугольников и квадратов .

УСЕЧЕННЫЙ ИКОСАЭДР Составлен из пятиугольников и шестиугольников .

УСЕЧЕННЫЙ ДОДЕКАЭДР Составлен из треугольников и десятиугольников .

Составлен из пятиугольников и треугольников .

Составлен из квадратов и треугольников .

РОМБОКУБОКТАЭДР Составлен из квадратов и треугольников .

РОМБОИКОСОДОДЭКАЭДР Составлен из квадратов и треугольников , пятиугольников

КУРНОСЫЙ КУБ Составлен из квадратов и треугольников .

КУРНОСЫЙ ДОДЕКАЭДР Составлен из треугольников , пятиугольников.

РОМБОУСЕЧЕННЫЙ КУБООКТАЭДР Составлен из квадратов и шестиугольников, восьмиугольников

Составлен из квадратов и шестиугольников и десятиугольников . РОМБОУСЕЧЕННЫЙ ИКОСОДОДЕКАЭДР

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Когда празднуют день числа Пи? У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи. Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате? Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.

#1. Интересная особенность числа 2520 2520 это самое маленькое число, которое можно без остатка поделить на все числа начиная с 1 и заканчивая 10. #2. Научное достояние мира В 1900 году все результаты математических исследований в мире можно было уместить в 80 книгах. Сейчас же все данные с трудом уместятся в 100,000 книгах . #3. Парадокс дней рождения Парадокс дней рождения гласит, что в группе всего из 23 человек есть 50% шанс, что, по крайней мере, у двух людей совпадут даты дня рождения. #4. Математический сленг Число 5 произносится как «ха» на тайском языке. А «555» это сленг-фраза, обозначающая «Ха, ха, ха».

#5. Числовое суеверие В 1995 в Тайбэе, жителям разрешили убрать число «4» с топографических названий, поскольку это число на китайском языке звучит, как «смерть «. Во многих китайских больницах отсутствует 4-й этаж. #6. История названия Google Googol (значение и происхождение бренда Google ) это термин, используемый для обозначения числа 1 со 100 нулями. #7. Миллион долларов за ответ Математический институт Клэя предлагает $1 млн. тому, кто решит одну из таких гипотез: гипотеза Ходжа, гипотеза Пуанкаре, гипотеза Римана.

В 1637 году Рене Декарт в книге «Геометрия « дал описание применения координат , поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой . Слова «абсцисса» , «ордината», «координаты» первым начал использовать в конце 17 века Готфрид Вильгельм Лейбниц . Немного истории

Предварительный просмотр:

1. Поезд Москва-Сыктывкар отправляется в 14:01, а прибывает в 16:01 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

2. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

3. Одна таблетка лекарства весит 60 мг и содержит 8% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

4. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

5. Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 320 рублей в воскресенье?

6. Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

7. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036 n , где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м? Ответ дайте в километрах в час.

1. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

2. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 10% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета.

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 500 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 400 рублей на звонки в другие регионы и 700 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

3. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Плата за 1 минуту разговора

135 руб. в месяц

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

4. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответе запишите эту сумму в рублях.

Предварительный просмотр:

ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ ОРИНЕТИРОВАНО НА достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования (УУД):

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

1. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
2. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

1. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
2. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
4. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
7. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать
его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

1. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
2. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
3. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Источник