Векторное управление своими руками

AVR495: Управление асинхронным электродвигателем переменного тока по принципу постоянства V/f и векторного ШИМ-управления

1. Отличительные особенности:

• Недорогой способ управления 3-фазным асинхронным электродвигателем, отличающийся высокой эффективностью
• Реализация функций управления с использованием прерываний
• Невысокие требования к вычислительным возможностям и объему памяти

В предыдущих рекомендациях по применению [AVR494] описывалась реализация устройства управления асинхронным электродвигателем с обратной связью по скорости на основе микроконтроллера AT90PWM3 с использованием принципа постоянства отношения напряжение-частота (правило Костенко) и обычной широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Использование метода векторного ШИМ-управления вместо обычного ШИМ-управления позволяет более экономично расходовать энергию и улучшить переходные процессы. Целью данных рекомендаций по применению является демонстрация возможности реализации данного более требовательного к вычислительным способностям способа управления на основе того же микроконтроллера AT90PWM3.

3. Ключевые особенности AT90PWM3

Алгоритмы управления реализованы на микроконтроллере AT90PWM3, представляющий собой недорогой и экономичный однокристальный микроконтроллер, достигающий производительности до 16 миллионов инструкций в секунду. Он предназначен для выполнения функций управления в понижающих/повышающих преобразователях постоянного напряжения, синхронными электрическими машинами на основе постоянных магнитов, трехфазными асинхронными электродвигателями и бесколлекторными электродвигателями постоянного тока. Микроконтроллер интегрирует:

• Микроконтроллер на основе 8-разрядного ядра AVR с прогрессивной архитектурой RISC (ядро похоже на ATmega 88)
• 8 кбайт внутрисистемно-программируемой флэш-памяти
• 512 байт статического ОЗУ для хранения переменных и таблиц соответствия, используемых прикладной программой
• 512 байт ЭСППЗУ для хранения конфигурационных данных и таблиц соответствия
• Один 8-разрядный таймер и один 16-разрядный таймер
• 6 ШИМ-каналов, оптимизированные под полумостовую топологию силовой схемы управления
• 11-канальный 10-разрядный АЦП и 10-разрядный ЦАП
• 3 встроенных компаратора
• Программируемый сторожевой таймер со встроенным генератором

4. Принцип действия

4.1 Принцип пространственно-векторной модуляции

Рисунок 4.1 — Типичная структура инверторного асинхронного привода

На рисунке 4.1 показана типичная структура трехфазного асинхронного электродвигателя, подключенного к инвертору напряжения. Поскольку электродвигатель рассматривается как равномерная нагрузка с изолированной нейтралью, то V_n=(V_a+V_b+V_c)/3, V_an=V_a-V_n=(V_ab-V_ca)/3, V_bn=V_b-V_n=(V_bc-V_ab)/3, а V_cn=V_c-V_n=(V_ca-V_bc)/3. Поскольку верхние силовые ключи могут находиться только во включенном или отключенном состоянии и, при этом, соответствующие нижние ключи могут находиться только в противоположном состоянии (паузами неперекрытия в данном случае пренебрегаем), то всего возможно восемь состояний силовой схемы управления, как показано на рисунке 4.2. Шесть из них приводят к формированию ненулевых фазных напряжений, а два смениваемых состояния приводят к формированию нулевых фазных напряжений. Если применить преобразование Concordia [1,2], то шесть ненулевых фазных напряжений будут представлять вершины шестиугольника (см. рисунок 4.3).

Как показано на рисунке 4.3, угол между ненулевыми напряжениями всегда равен 60 градусов. В комплексной форме данные ненулевые фазные напряжения могут быть записаны в виде V_k=E_e j(k-1)n/3 , где k = 1..6 и V0= V7=0В. В таблице 4.1 представлены линейные и фазные напряжения для каждой из 8 возможных конфигураций инвертора.

Рисунок 4.2

Рисунок 4.3 — Представление восьми возможных конфигураций инвертора в системе координат Concordia

Таблица 4.1. Состояния ключей инвертора и его выходные напряжения

Таблица 4.2. Выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора

В системе координат Concordia любое статорное напряжение Vs=V a +j·V b = Vsm cos( q )+j·Vsm sin( q ) попадает вовнутрь одного из секторов шестиугольника и может быть выражено как линейное сочетание двух ненулевых фазных напряжений, которые определяют границы данного сектора: V_s=d_k· V_k+d_k+1·V_k+1. Приравнивая d_k ·V_k+d_k+1 ·V_k+1 к V_sm cos( q )+j·Vsm sin( q ) получаем выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора, которые представлены в таблице 4.2. Поскольку инвертор не может мгновенно генерировать напряжение V_s, то принцип векторного ШИМ-управления заключается в генерации напряжения с периодичностью T_s, среднее значение которого равно V_s, что достигается путем генерации напряжения V_k в течение T_k= d_k·T s и V_k+1 в течение T_k+1= d_k+1·T_s. Поскольку d_k+ d_k+1 1 данные напряжения должны завершиться в течение периода коммутации T_s напряжением V₀ и/или V₇. Возможно несколько вариантов решений [3,4], у которых минимизация общих гармонических искажений статорного тока выполняется за счет приложения напряжений V₀ и V₇ одинаковой длительности T₀= T₇= (1 — d_k — d_k+1)T_s/2. Напряжение V₀ эквивалентно приложенному напряжению в начале и в конце периода коммутации, а V₇ — прикладывается по середине периода коммутации. В верхней части рисунка 4.4 приведены осциллограммы для сектора 1.

4.2 Эффективность реализации векторного ШИМ-управления

В таблице 4.2 показано, что выражения для коэффициентов заполнения импульсов имеют различный вид в каждом секторе. При внимательном изучении данных выражений можно прийти к выводу, что, т.к. sin(x)= sin( p -x), то все коэффициенты заполнения импульсов могут быть записаны унифицированным способом: d_k=2·V_sm ·sin( q «)/E· и d_k+1=2· V_sm· sin( q ‘)/E·, где q «= p /3- q ‘ , а q ‘= q -(k-1) p /3. Поскольку данные выражения не зависят от номера сектора, то их можно обозначить d_a и d_b. Поскольку область значений q ‘ всегда находится в пределах 0… p /3, то при вычислении d_a и d_b необходима таблица синусов только для указанного интервала. Это существенно снижает объем памяти, требуемый для хранения таблицы синусов. AT90PWM3 содержит 3 контроллера силового каскада (PSC) для генерации импульсных сигналов, сформированных алгоритмом векторного управления.

Счетчики выполняют счет от нуля то значения, соответствующего половине периода коммутации (как показано в нижней части рисунка 4.4), а затем считает обратно до 0. Значения, которые необходимо сохранить в трех регистрах сравнения, показаны в таблице 4.3.

Рисунок 4.4 — Осциллограммы сигналов управления инвертором и соответствующие значения регистров сравнения

Таблица 4.3. Значения регистров сравнения в зависимости от номера сектора

4.3 Алгоритм определения сектора

Для определения сектора, к которому относится заданное напряжение статора V_s, в литературе предлагаются различные алгоритмы. Они, как правило, требуют множества арифметических операций и основаны на координатах напряжения Vs на плоскости Concordia или фазовом пространстве a-b-c. Когда данные значения определяются по принципу управления V/f модули напряжений статора V_sm вычисляются по правилу постоянства V/f, рассмотренного в предыдущих рекомендациях по применению, а фаза этих напряжений q определяется w _s с помощью дискретно-временного интегратора. Для эффективной реализации данного алгоритма определения сектора необходимо манипулировать q ‘ и k, вместо q , в специальном интеграторе, как показано на рисунке 4.6. Номер сектора k является выходом счетчика по модулю 6, который активизируется при каждом достижении q ‘ значения p /3. При этом также выполняется ограничение области значений q ‘ в диапазоне между 0 и p /3 (см. рисунок 4.7).

Рисунок 4.5 — Алгоритм определения сектора

Рисунок 4.6 — Определение сектора

Результирующая блок-схема, представленная на рисунке 4.8, может использоваться для построения контура управления (рисунок 4.8), в котором разность между желаемой и измеренной скоростью поступает на вход ПИ-регулятора, в котором определяется частота статорного напряжения. Для снижения сложности контроллера в качестве исходных данных для вычисления правила V/f и алгоритма векторного ШИМ-управления используются абсолютные значения частоты статорного напряжения. Если на выходе ПИ-регулятора присутствует отрицательное значение, то содержимое двух переменных управления силовыми транзисторами инвертора обмениваются местами.

Рисунок 4.7 — Блок-схема векторного ШИМ-управления

Рисунок 4.8 — Блок-схема завершенной системы управления

5. Описание аппаратной части (ATAVRMC200)

Данные рекомендации по применению реализованы в составе оценочной платы ATAVRMC200. Данная плата может использоваться в качестве отправной точки для проектирования и проверки устройств управления асинхронными двигателями.

Основные особенности ATAVRMC200:

• Микроконтроллер AT90PWM3
• Управление асинхронным электродвигателем 110-230В
• Интеллектуальный силовой модуль (230В/400Вт)
• Интерфейс внутрисистемного программирования эмулятора
• Интерфейс RS232
• Изолированный ввод-вывод для датчиков
• Вход 0-10В для команд и датчика

6. Описание программы

Все алгоритмы написаны на языке Си, при этом, в качестве инструментальных средств для проектирования использовались IAR Embedded Workbench и AVR Studio. В алгоритме векторного ШИМ-управления используется таблица ближайших значений 127sin(2?k/480) для k= 0. 80. Размер этой таблицы (81 байт) является наилучшим соотношением между доступной внутренней памятью и частотой оцифровки скорости вращения ротора. При двунаправленном управлении скоростью при изменении направления вращения на обратное на выходе ПИ-регулятора устанавливается отрицательное значение. В этом случае необходимо обменять местами значения, сохраненные в двух компараторах (см. рисунок 4.8).

6.1 Описание проекта

Программное обеспечение доступно в виде присоединенного проекта с Вэб-сайта компании Atmel. Название проекта — Project_Vector. Проект с названием Project_Natural относится к рекомендациям по применению AVR494.

Таблица 6.1. Перечень файлов, используемых в проекте «Project_Vector» в среде для проектирования IAR

Файл	Описание
main_space_vector_PWM.c	Основной верхний уровень приложения
space_vector_PWM2.c	Определение сектора и угла тетта
controlVF.c	Вычисление постоянного отношения V/F
mc_control.c	Контур управления (ПИ)
read_acquisitionADC.c	Возврат результата АЦП
init.c	Инициализация ЦПУ (порты ввода-вывода, таймеры)
psc_initialisation2.c	Инициализация PSC
adc.c	Функции АЦП
dac.c	Функции ЦАП

6.2 Экспериментальная проверка

На рисунке 6.1 представлен переходной процесс изменения скорости и статорных напряжений, полученных при управлении микроконтроллером со скачкообразным изменением заданной скорости между значениями +700 и -700 об./мин. Данные экспериментальные результаты были получены при управлении асинхронным двигателем мощностью 750 Вт. Из рисунка следует, что желаемая скорость достигается по завершении переходного процесса длительностью 1.2 секунды, а затем, когда частота статора на выходе ПИ-регулятора приблизится к нулю, амплитуда статорного напряжения будет равна пороговому напряжению. Данный рисунок также демонстрирует, что при использовании векторного ШИМ-управления переходной процесс получается более гладкий, но и более длительный.

Рисунок 6.1 — Результаты измерения частоты вращения (об/мин) и фазного напряжения статора (В) при управлении микроконтроллером и скачкообразном изменении заданной частоты вращения

7. Задействованные ресурсы

Размер программного кода: 2584 байт Размер ОЗУ: 217 байт Загрузка ЦПУ: 33% на частоте 8 МГц

Источник

Векторное управление двигателем

Главная идея векторного управления заключается в том, чтобы контролировать не только величину и частоту напряжения питания, но и фазу. Другими словами контролируется величина и угол пространственного вектора [1]. Векторное управление в сравнении со скалярным обладает более высокой производительностью. Векторное управление избавляет практически от всех недостатков скалярного управления.

Преимущества векторного управления:
• высокая точность регулирования скорости;
• плавный старт и плавное вращение двигателя во всем диапазоне частот;
• быстрая реакция на изменение нагрузки: при изменении нагрузки практически не происходит изменения скорости;
• увеличенный диапазон управления и точность регулирования;
• снижаются потери на нагрев и намагничивание, повышается КПД электродвигателя.

К недостаткам векторного управления можно отнести:
• необходимость задания параметров электродвигателя;
• большие колебания скорости при постоянной нагрузке;
• большая вычислительная сложность.

Общая блок-диаграмма высокопроизводительной системы управления скорости бесщеточного двигателя переменного тока показана на рисунке выше. Основой схемы являются контуры контроля магнитного потокосцепления и момента вместе с блоком оценки, который может быть реализован различными способами. При этом внешний контур управления скоростью в значительной степени унифицирован и генерирует управляющие сигналы для регуляторов момента М * и магнитного потокосцепления Ψ * (через блок управления потоком). Скорость двигателя может быть измерена датчиком (скорости / положения) или получена посредством оценщика, позволяющего реализовать бездатчиковое управление.

Классификация методов векторного управления

Начиная с семидесятых годов двадцатого века было предложено множество способов управления моментом. Не все из них нашли широкое применение в промышленности. Поэтому, в данной статье рассматриваются только самые популярные методы управления. Обсуждаемые методы контроля момента представлены для систем управления асинхронными двигателями и синхронными двигателями с постоянными магнитами с синусоидальной обратной ЭДС.

Существующие методы управления моментом могут быть классифицированы различным способом.

Чаще всего методы управления моментом разделяют на следующие группы:
• линейные (ПИ, ПИД) регуляторы;
• нелинейные (гистерезисные) регуляторы.

Если вам требуется, наши специалисты помогут вам выбрать оптимальный алгоритм управления для конкретной задачи или полностью сконфигурировать систему управления для электродвигателя на заказ (подробнее. ).

—>

Метод управления			Диапазон регулирования скорости	Погрешность скорости 3 , %	Время нарастания момента, мс	Пусковой момент	Цена	Описание
Скалярный			1:10 1	5-10	Не доступно	Низкий	Очень низкая	Имеет медленный отклик при изменении нагрузки и небольшой диапазон регулирования скорости, но при этом прост в реализации.
Векторный	Линейный	Полеориентированное управление	>1:200 2	0	1:200 2	0	Нелинейный	Прямое управление моментом с таблицей включения	>1:200 2	0	1:200 2	0	1

1. Схема приведена в упрощенном виде.
   Подробная схема бездатчикового полеориентированного управления СДПМ с ротором с явно выраженными полюсами.

С другой стороны бесщеточные электродвигатели переменного тока (АДКР, СДПМ) чаще всего имеют трехфазную обмотку статора, и вектор тока статора I_s используется для контроля и потокосцепления и момента. Таким образом, ток возбуждения и ток якоря объединены в вектор тока статора и не могут контролироваться раздельно. Разъединение может быть достигнуто математически — разложением мгновенного значения вектора тока статора I_s на две компоненты: продольную составляющую тока статора I_sd (создающую поле) и поперечную составляющую тока статора I_sq (создающую момент) во вращающейся dq системе координат ориентированной по полю ротора (R-FOC – rotor flux-oriented control) — рисунок выше. Таким образом, управление бесщеточным двигателем переменного тока становится идентичным управлению КДПТ с независимым возбуждением и может быть осуществлено используя инвертер ШИМ с линейным ПИ регулятором и пространственно-векторной модуляцией напряжения.

В полеориентированном управлении момент и поле контролируются косвенно посредством управления составляющими вектора тока статора.

Мгновенные значения токов статора преобразовываются к dq вращающейся системе координат с помощью преобразования Парка αβ/dq, для выполнения которого также требуется информации о положении ротора. Поле контролируется через продольную составляющую тока I_sd, в то время как момент контролируется через поперечную составляющую тока I_sq. Обратное преобразование Парка (dq/αβ), математический модуль преобразования координат, позволяет вычислить опорные составляющие вектора напряжения V_sα * и V_sβ * .

Для определения положения ротора используется либо датчик положения ротора установленный в электродвигателе либо реализованный в системе управления бездатчиковый алгоритм управления, который вычисляет информацию о положении ротора в режиме реального времени на основании тех данных, которые имеются в системе управления.

Прямое управление моментом с пространственно векторной модуляцией

Прямое управление моментом с пространственно векторной модуляцией осуществляется в прямоугольной системе координат ориентированной по полю статора, следовательно для данного управления не требуется информация о положении ротора.

В частности данный метод реализует бездатчиковое управление синхронным электродвигателем с постоянными магнитами во всем диопазоне скоростей, включая низкую скорость, без необходимости накладывать высокочастотный сигнал и изменять конструкцию ротора, как это делается в бездатчиковом полеориентированном управлении электродвигателем с постоянными магнитами.

Прямое управление моментом с пространственно векторной модуляцией напряжения

Блок-схема прямого управления моментом с пространственно векторной модуляцией с регулировкой момента и потокосцепления с обратной связью работающей в прямоугольной системе координат ориентированной по полю статора представлена на рисунке ниже. Выходы ПИ регуляторов момента и потокосцепления интерпретируются как опорные составляющие напряжения статора V_ψ * и V_M * в системе координат dq ориентированной по полю статора (англ. stator flux-oriented control, S-FOC). Эти команды (постоянные напряжения) затем преобразуются в неподвижную систему координат αβ, после чего управляющие значения V_sα * и V_sβ * поступают на модуль пространственно векторной модуляции.

Обратите внимание, что данная схема может рассматриваться как упрощенное управление ориентированное по полю статора (S-FOC) без контура управления током или как классическая схема прямого управления моментом с таблицей включения (ПУМ-ТВ, англ. switching table DTC, ST DTC) в которой таблица включения заменена модулятором (ПВМ), а гистерезисный регулятор момента и потока заменены линейными ПИ регуляторами.

В схеме прямого управления моментом с пространственно векторной модуляцией (ПУМ-ПВМ) момент и потокосцепление напрямую управляются в замкнутом контуре, поэтому необходима точная оценка потока и момента двигателя. В отличии от классического алгоритма гистерезисного прямого управления моментом, ПУМ-ПВМ работает на постоянной частоте переключения. Это значительно повышает характеристики системы управления: уменьшает пульсации момента и потока, позволяет уверенно запускать двигатель и работать на низких оборотах. Но при этом снижаются динамические характеристики привода.

Прямое управление моментом с пространственно векторной модуляцией потока

Прямое управление моментом с пространственно векторной модуляцией потока представляет собой упрощенный вариант схемы прямого управления моментом с пространственно векторной модуляцией напряжения. В данном случае при управлении не осуществляется преобразование из неподвижной системы координат во вращающуюся (αβ -> dq).

Для управления моментом электродвигателя используется ПИ регулятор контролирующий приращение угла крутящего момента Δδ при заданном изменении крутящего момента ΔM на входе. Использование ПИ регулятора обусловлено тем, что связь между изменением крутящего момента ΔM и приращением угла крутящего момента Δδ сложна и нелинейна [7]. Затем приращение угла момента Δδ добовляется к углу вектора потока статора θ_s в прямоугольной системе координат ориентированной по полю статора α, β, чтобы вычислить управляющий вектор потока статора ψ_s * . Полученное значение управляющего вектора потока статора сравнивается с оцененным потоком после чего полученная разница Δψ_s используется блоком ПВМП для рассчета управляющего вектора напряжения статора и вычисления состояний включения ключей инвертора [8]. В данной схеме благодаря наличию цикла управления потоком статора используемого для вычисления Δψ_s, использование ПИ регулятора потока не требуется.

Нелинейные регуляторы момента

Представленная группа регуляторов момента отходит от идеи преобразования координат и управления по аналогии с коллекторным двигателем постоянного тока, являющегося основой для полеориентированного управления. Нелинейные регуляторы предлагают заменить раздельное управление на непрерывное (гистерезисное) управление, которое соответствует идеологии работы (включено-выключено) полупроводниковых устройств инвертора.

В сравнении с полеориентированным управлением схемы прямого управления моментом имеют следующие характеристики:

Преимущества:
• простая схема управления;
• отсутствуют контуры тока и прямое регулирование тока;
• не требуется преобразование координат;
• отсутствует отдельная модуляция напряжения;
• датчик положения не требуется ;
• хорошая динамика.

Недостатки:
• требуется точная оценка вектора магнитного потокосцепления статора и момента;
• сильные пульсации момента и тока из-за нелинейного (гистерезисного) регулятора и переменной частоты переключения ключей;
• шум с широким спектром из-за переменной частоты переключения.

К группе нелинейных регуляторов момента относят:
• прямое управление моментом с таблицей включения (ПУМ);
• прямое самоуправление (ПСУ);
• адаптивное прямое управление моментом;
• нейронные сети;
• регуляторы с нечеткой логикой.

Прямое управление моментом

Впервые метод прямого управления моментом с таблицей включения был описан Такахаси и Ногучи в статье IEEJ представленной в сентябре 1984 года и позже в статье IEEE опубликованной в сентябре 1986 года [5]. Схема классического метода прямого управления моментом (ПУМ) на много проще, чем у метода управления по полю (ПОУ), так как не требуется преобразования систем координат и измерения положения ротора. Схема метода прямого управления моментом (рисунок ниже) содержит оценщик момента и потокосцепления статора, гистерезисные компараторы момента и потокосцепления, таблицу включения и инвертор.

Принцип метода прямого управления моментом заключается в выборе вектора напряжения для одновременного управления и моментом и потокосцеплением статора. Измеренные токи статора и напряжение инвертора используются для оценки потокосцепления и момента. Оцененные значения потокосцепления статора и момента сравниваются с управляющими сигналами потокосцепления статора ψ_s * и момента двигателя M * соответственно посредством гистерезисного компаратора. Требуемый вектор напряжения управления электродвигателем выбирается из таблицы включения исходя из оцифрованных ошибок потокосцепления d_Ψ и момента d_M генерируемых гистерезисными компараторами, а также исходя из сектора положения вектора потокосцепления статора полученного исходя из его углового положения . Таким образом, импульсы S_A, S_B и S_C для управления силовыми ключами инвертора генерируются посредством выбора вектора из таблицы.

Характерные черты схемы ПУМ-ТВ:
• синусоидальные формы потокосцепления и токов статора с коэффициентом гармоник определяемым зоной гистерезиса (зоной нечувствительности) регуляторов потокосцепления и момента;
• отличная динамика момента;
• зоны гистерезиса потокосцепления и момента определяют частоту переключения инвертора, которая изменяется с изменением синхронной скорости и изменением нагрузки [2].

Имеется множество вариаций классической схемы ПУМ-ТВ нацеленых на улучшение пуска, условий перегрузки, работы на очень низких скоростях, уменьшение пульсаций момента, работу на переменной частоте переключения и уменьшение уровня шумов.

Недостатком классического метода прямого управления моментом является наличие высоких пульсаций тока и момента в установившемся состоянии. Проблема устраняется повышением рабочей частоты инвертора выше 40кГц, что увеличивает общую стоимость системы управления [1].

Прямое сомоуправление

Заявка на патент метода прямого самоуправления была подана Депенброком в октябре 1984 года [6]. Блок схема прямого самоуправления показана ниже.

Основываясь на командах потокосцепления статора ψ_s * и текущих фазовых составляющих ψ_sA, ψ_sB и ψ_sC компараторы потокосцепления генерируют цифровые сигналы d_A, d_B и d_C, которые соответствуют активным состояниям напряжений (V₁ – V₆). Гистерезисный регулятор момента имеет на выходе сигнал d_M, который определяет нулевые состояния. Таким образом, регулятор потокосцепления статора задает отрезок времени активных состояний напряжений, которые перемещают вектор потокосцепления статора по заданной траектории, а регулятор момента определяет отрезок времени нулевых состояний напряжений, которые поддерживают момент электродвигателя в определенном гистерезисом поле допуска.

Характерными особенностями схемы прямого самоуправления являются:
• несинусоидальные формы потокосцепления и тока статора;
• вектор потокосцепления статора перемещается по шестиугольной траектории;
• нет запаса по напряжению питания, возможности инвертора используются полностью;
• частота переключения инвертора ниже чем у прямого управления моментом с таблицей включения;
• отличная динамика в диапазонах постоянного и ослабленного поля.

Заметьте, что работа метода прямого самоуправления может быть воспроизведена с помощью схемы ПУМ-ТВ при ширине гистерезиса потока 14%.

Источник