Вертикальные солнечные часы своими руками

Настенные солнечные часы

Опубликовано 06 Янв 2015
Рубрика: О жизни | 49 комментариев

Как сделать солнечные часы? Если вы задались этим вопросом, то, прочитав эту статью, вы их сделаете! Ниже представлен алгоритм действий, методика расчета в Excel и несколько общих рекомендаций по этой интересной теме. Приступим к делу, опустив общие теоретические аспекты, .

. о которых вы можете почитать в многочисленных источниках Сети.

В начале рискну дать два простых совета:

1. Если вы хотите сделать солнечные часы для квартиры, переносные в качестве сувенира, возможно, вместе с сыном, то, мне кажется, лучшее решение – горизонтальный циферблат.

Не советую делать наклонный циферблат – такие часы (экваториальные) менее практичны и более громоздки.

2. Если вы задумали сделать солнечные часы на даче, в частном доме, на предприятии, в населенном пункте, то лучшее, на мой взгляд, решение – вертикальный циферблат. Этот вариант нагляднее, не требует специально отдельной выделенной площадки, может быть гораздо дешевле в изготовлении и более защищен от вандалов.

Такие часы могут стать вашей визитной карточкой, если разместить их на воротах, стене или даже крыше. Именно о расчете таких часов и пойдет далее речь.

Представленный расчет в Excel, можно выполнить также в программе Calc из пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Расчет в Excel вертикальных солнечных часов.

Вся дальнейшая фразеология верна только для северного полушария!

Рассчитанные солнечные часы будут показывать обычное МЕСТНОЕ ВРЕМЯ!

Стену (поверхность) для установки часов следует выбрать южную, юго-восточную или юго-западную, так как северная стена в средних широтах почти не освещается солнцем. Можно, при необходимости, смонтировать установочную поверхность для циферблата под эстетичным и удобным для обозрения ракурсом на южном угле здания или столбе ворот. Правильный выбор места установки подскажет ваша фантазия и здравый смысл – место не должно затеняться деревьями и соседними постройками (по возможности).

Рассматриваемый пример расчета выполнен для города Омска (Россия) для установки часов на юго-восточной стене здания, развернутой в сторону востока на угол δ=24°.

Исходные данные:

1. Константу — угол наклона экватора к эклиптике ε в градусах вводим

в ячейку D3: 23,433

2. Часовой пояс (GMT) вашего населенного пункта N узнаем, например, через поисковик Google и вписываем в нашу расчетную программу

в D4: 6

Для определения следующих трех исходных данных рекомендую воспользоваться бесплатной замечательной программой Google Earth!

Скачиваете и устанавливаете программу на свой ПК, находите свой дом и выбранную стену, увеличиваете участок карты и печатаете на бумаге. Сетка параллелей и меридианов, присутствующая на карте, позволит вам с точностью до секунд определить координаты места установки солнечных часов, а транспортиром вы легко измерите угол разворота выбранной стены δ (смотри рисунок, расположенный выше).

Из практики – это самый точный, дешевый и простой способ определения исходных данных, хотя существует и несколько других способов, требующих измерений на местности.

3. Географическую широту места установки часов φ в градусах записываем

в D5: 55,061

4. Значение географической долготы λ в градусах заносим

в D6: 73,282

5. Угол разворота стены здания δ в градусах записываем

в D7: 24,000

6. Длину основания гномона (элемента часов, отбрасывающего тень на циферблат) AB в миллиметрах вписываем

в D8: 275

Размеры гномона зависят от размеров циферблата. Если солнечные часы имеют маленький циферблат, то и гномон должен быть небольшим. Выбирайте длину основания гномона, ориентируясь на длину его тени в полдень (смотри примечание к ячейке B8 в программе).

В примечаниях к записям в ячейках B3…B8 даны важные рекомендации! Ознакомьтесь с ними обязательно.

Результаты расчетов:

7. Угол установки основания гномона α в градусах вычисляем

в ячейке D10: =ATAN (TAN ((90-D5)/180*ПИ())*SIN (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =15,863

α =arctg (tg (90- φ )*sin ( δ ))

Правила отсчета угла установки основания гномона приведены в примечании к ячейке B10.

8. Угол высоты гномона β в градусах определяем

в ячейке D11: =ASIN (SIN ((90-D5)/180*ПИ())*COS (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =31,547

β =arcsin (sin (90- φ )*cos ( δ ))

9. Высоту гномона BC в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D12: =D8*TAN (D11/180* ПИ()) =169

BC = AB *tg( β )

10. Длину рабочей грани гномона AC в миллиметрах находим по теореме Пифагора

в D13: =(D8^2+D12^2)^0,5 =323

AC =( AB 2 + BC 2 ) 0,5

Длина рабочей грани может пригодиться, если гномон вы решите делать в виде наклонного стержня.

11. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 20…21 июня вычисляем

в D14: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ())+$D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5-$D$3)/180*ПИ())) =515

AE = AB *cos( α )+ BC *cos( δ )/tg( φ — ε )

12. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 21…22 декабря считаем

в D15: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ())+$D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5+ $D$3)/180*ПИ())) =296

AE = AB *cos( α )+ BC *cos( δ )/tg( φ + ε )

Длины теней рассчитаны для сопоставления и корректировки размеров гномона и циферблата.

13. Вспомогательный расчетный угол χ в градусах определяем

в D16: =ATAN (TAN (D10/180*ПИ())/SIN (D11/180*ПИ()))/ПИ()*180 =28,507

χ =arctg (tg ( α )/sin ( β ))

14. Поправку по долготе Δ_λ в градусах вычисляем

в D17: =D4*15-D6 =16,718

Δ_λ = N *15- λ

15. Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 3-х часов γ₃ в градусах, вычисляем

в ячейке D18: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-135-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180 =22,769

γ₃ =arctg(sin( β )*tg( χ -135- Δ_λ )) — α

Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 4-х часов γ₄ в градусах, рассчитываем

в ячейке D19: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-120-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180 = 41,975

γ₄ =arctg(sin( β )*tg( χ -120- Δ_λ )) — α

И так далее в диапазоне от 3 часов до 21 часа (диапазон можно изменить).

В полученном множестве решений в середине таблицы находим момент времени, когда значение угла γ_i меняет знак. В нашем примере это происходит между 13 и 14 часами в астрономический полдень. Выбираем вверх по таблице все отрицательные значения больше -90° и вниз по таблице – все положительные значения меньше 90°. Эта область на снимке экрана с расчетом в Excel (смотри выше) выделена красной рамкой. Это и есть рабочие значения углов γ_i от 6 до 17 часов, которые могут быть применены для создания циферблата.

Правила отсчета часовых углов γ_i приведены в примечании к объединенным ячейкам B10. B36. Обратите внимание, что эти правила противоположны правилу отсчета угла α !

Расчет в Excel завершен. Можно изготовить солнечные часы и разместить на ранее выбранной стене. У нас для этого есть все необходимые данные.

Точность показаний солнечных часов.

Из-за эллиптичности орбиты Земли и наклона земной оси к плоскости движения (эклиптике) видимое перемещение Солнца по небесной сфере неравномерно! Это означает, что солнечные часы в разные периоды года то бегут вперед, то отстают.

На рисунке чуть ниже изображен график уравнения времени, на котором показаны характерные точки.

Четыре зеленые точки показывают даты, когда солнечные часы идут абсолютно точно – это

Четыре желтые точки – это дни равноденствий (

22 сентября) и солнцестояний (

Две красные точки показывают дни максимальных ошибок в показаниях солнечных часов. Около

11 февраля солнечные часы отстают на

14 минут от показаний обычных, а

2 ноября опережают обычные часы на

Чтобы узнать точное время, например 1 августа, следует к показаниям солнечных часов добавить 6 минут в соответствии с графиком.

Обращаю внимание, что с 20 марта по 20 сентября (то есть — летом) ошибка в показаниях солнечных часов не превышает ±7 минут. Думаю, такая точность многих устроит и надобность применять поправки по графику уравнения времени будет излишней.

Как часы красиво оформить решите сами или обратитесь за помощью к художникам. В Сети можно найти сотни фотографий вертикальных солнечных часов, которые могут помочь вам в решении этого вопроса.

О расчете горизонтальных (переносных, сувенирных) солнечных часов речь пойдет в одной из очередных статей на блоге.

Прошу уважающих труд автора скачивать файл с примером после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла программы: raschet-vertikalnykh-solnechnykh-chasov (xls 44KB).

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

49 комментариев на «Настенные солнечные часы»

Belmando 29 Апр 2015 02:40

Супер, попробую на досуге летом, терраса, как раз на юг выходит.

Спасибо за статью, самая шикарная из тех, что я видел, супер.

Вопрос. Если соорудить часы на восточной стороне, как на Вашем примере, то куда должен смотреть гномон и, соответственно, где будут располагаться часовые отметки?

Гномон будет смотреть на Полярную звезду? Т.е. снизу вправо вверх? И там же часовые отметки?

Александр, предложенный в статье вариант исполнения солнечных часов пригоден для установки на юго-западной, южной или юго-восточной стенах. Причем отклонение стены от линии восток — запад желательно не более 45 градусов в обе стороны — иначе часовые линии начинают громоздиться друг на друга и циферблат теряет информативность.

Вариант решения задачи для вашего случая я отправлю Вам на почту.

Спасибо, жду. Но думаю, Ваш ответ будет интересен не только мне, возможно и моим однодачникам, друзьям и односайтовикам по интересам.

Меня тут попёрло на «самоделкино», уже хочу сделать пять часов, все варианты в разных местах дачи: на юге (естественно), западе, востоке (установка на стенах дачи), горизонтальные (наверное. Пока не решил где ставить) и экваториальные на шесте (двухсторонние).

Пока запутался только с восточными.

Про нагромождение часовых линий при больших углах отклонения стен понимаю.

Тут встал вопрос, из чего делать цифеблат. Для интересующихся, как вариант, я пока остановился на: стеновых пластиковых панелях, шириной 250 мм, собираем блок нужных размеров, к ним есть специальный боковой профиль, скрепляем, размечаем. А уж гномон дело вкуса, мне нравятся трубки, но желательно доп крепление.

А вот с цифрами пока не определился, в продаже ничего стоящего не нашел, рисовать-выжигать как-то не то.

Предлагаю Вам (и всем неравнодушным к теме) ознакомиться с замечательной программой Shadows Франсуа Блейтона (François Blateyron). (shadowspro.com)

Его сайту почти 20 лет. Более 20 лет он увлеченно совершенствует свою программу для расчетов солнечных часов (и не только). Программа платная (

50 евро), но в бесплатном бессрочном варианте доступных функций Вам хватит с лихвой! Сейчас актуальна версия 4.0, у меня — 3.5, но есть и 1.6.2 на русском языке с достаточным функционалом. В этой программе легко смоделировать любые часы, в том числе посмотрите и на размещенные на восточной стене.

На сайте много интересного, в том числе ссылки и по внешнему оформлению.

Над цифрами я тоже долго в свое время ломал голову — остановился на фрезерованных из металла, а позже — на вырезанных плазмой (лазером) на станке с ЧПУ.

На другую тему , но тоже с широтой и долготой. Не подскажите как осуществляют расчёт азимута на сфере ? Меня интересует принцип получения углов больше периода тригонометрических функций или меньше. Как научить EXCEL различать какой угол получается в конкретном случае. когда и сколько прибавлять или вычитать. Наведите на мысль. Хочу свои расчёты иметь , без онлайн-сервисов. без подключения к интернету. Вот пытаюсь сделать таблицу. но завяз на азимуте. https://yadi.sk/i/6vkLYM7dpso9d

Предполагаю , что азимут в навигации вычисляют опираясь на определённые условия сравнения широт и долгот двух точек на поверхности , а так же суммы модулей широт ( 180 ).

В таблице проверки совпадения условий у меня генерируется обобщающий код , который я думаю использовать при вычислении азимута. т.е. когда нужно прибавить 180 , когда 360. Но может я заблуждаюсь.

Может есть куда проще решение.

Да. астрономия. лет с 10 и примерно до 27 сильно болел я ею. Знал звездное небо, наизусть выучил все собственные имена звезд, рисовал карты, собирал телескопы.

И, конечно, без сферической тригонометрии — никуда.

Чтобы Excel «выдавал правильные» углы нужно для каждой используемой обратной тригонометрической функции написать для каждого квадранта (или пары квадрантов) свои формулы, а в расчетах выбор «поручить» функции ЕСЛИ.

Что нацеливать собираетесь, если не секрет?

Если бы только нацеливать. рассчитать один раз можно и в онлайн-калькуляторе. Для ориентации в пространстве при путешествиях. без карты , по GPS — данным. Для расчёта и корректирования точек маршрута. Просто интересно проверить на практике. Спасибо за подсказку ! Не совсем понимаю что такое квадрант в астрономии. разберусь. примерно как в декартовых координатах четверть наверное , только на сфере.

Сравнивал в отдельной таблице точность расчёта расстояния между двумя точками на сфере , по трём формулам : косинусов , гаверсинусов и формулы модификаций. Формула модификаций , которая считается наиболее точной , почему то выдавала совершенно другие расстояния — отличные от расчётов по первым двум формулам. Иногда правда случались совпадения. Чем же лучше эта наиболее точная формула ? Возможно её применяют только в очень узких угловых диапазонах.

Квадрант — это наверное 1/8 часть сферы ?

Нет, Николай, я имел в виду квадрант — ¼ плоского круга.

Я не знаю гаверсинусов и формулы модификаций, но расстояние на сфере считается обычными формулами тригонометрии. Другое дело, что реальная поверхность Земли — это не сфера и не приплюснутый эллипсоид. А дальше все зависит от требующейся точности.

Вот еще способ определения координат on-line за пару кликов, без установки программ.

Александр, спасибо! Отличная история! shadowspro, кстати, не работает.

Спасибо за комментарий, Константин. Заглянул к Франсуа (shadowspro.com), да нет — все в порядке у него. Планировал перевести на русский его книгу Shadows pro user manual v4.0, но так и не собрался.

Добрый день! Спасибо за статью!

Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, что при переходе на летнее время нужно к часовому поясу местности прибавлять единицу?

Сергей, здравствуйте. Правильно понимаете.

В программе часовой пояс места установки часов N — это разница в показаниях обычных часов в вашей местности и в Гринвиче.

Если у вас летнее и зимнее время, то солнечные часы можно сделать с двумя шкалами, но внешний вид такого циферблата как правило оставляет желать лучшего.

Получил письмо и фото часов от Сергея:

«Добрый день, Александр!

Пишу, чтобы поблагодарить за статью и особенно за расчеты в Excel. Все четко и точно)

Рискну похвастаться солнечными часами, которые теперь радуют нас на даче)

Спасибо еще раз.

С уважением, Романенко Сергей.»

Добрый день, спасибо за статью. скажите можно ли добавить в файлик расчет по построению юбилейной линии

Можно, но готового алгоритма у меня нет. Чтобы сделать — нужно поработать. Формулы достаточно непростые (см. раздел статьи «Результаты расчетов» п.11 и п.12).

Решение этой задачи есть, по-моему, в программе Shadows Франсуа Блейтона (François Blateyron). (shadowspro.com)

С превеликим удовольствием прочел статью о расчете вертикальных солнечных часов. Обязательно попробую сделать на даче. Когда прочел фразу «О расчете горизонтальных (переносных, сувенирных) солнечных часов речь пойдет в одной из очередных статей на блоге», попытался найти расчет горизонтальных часов на блоге, но так и не нашел. Подскажите, где найти расчет горизонтальных солнечных часов.

Спасибо, Анатолий, за интерес к статье. О горизонтальных часах я писать не стал из-за незначительного интереса к теме со стороны читателей.

В комментариях выше есть ссылка на сайт Франсуа Блейтона, там сможете найти ответ на свой вопрос.

Как считать угол относительно линии запад-восток, если стена дома южнее данной линии.

Что означает: «. стена дома южнее данной линии.»?

Стена от направления «лицом» на юг может быть развернута в сторону востока или запада.

В статье есть рисунок-схема, а в программе — в примечании к ячейке В7 можете посмотреть пояснения по этому вопросу.

Спасибо. Стена дома развёрнута в сторону запада. У меня получилось 10 градусов. Если я правильно понял, то этот угол нужно записывать в таблицу со знаком минус.

Да, Петр, Вы всё поняли правильно.

Какое-то одевание штанов через голову. Вот проще: blocklayer.com/sundial.aspx и blocklayer.com/sundial-pop.aspx

Спасибо за статью и за ссылку на shadow.

Благодаря Вашей информации построил вертикальные часы на южной и восточной стенах.

Рад, что мой материал оказался Вам полезен!

Что делать если я не могу точно установить угол стены (стены армированые — в метре от стен компасы показывают разное направление, и оно отличное от того которое я посчитал через карту со спутника). Все три угла не верны и часы дают ошибку от полтора до половины часа. Есть ли какой то «эмпиричный» метод кроме как через каждый час тыкать карандашом в стену? и если другого способа нету, то как выбрать углы для гномона? спасибо

Микола, не пользуйтесь компасом.

Магнитный и географический полюса — это точки далекие друг от друга на поверхности Земли.

Используйте исключительно только карту со спутника с параллелями и меридианами! С нее берете широту, долготу места установки и угол разворота стены вашего здания. Всё как можно точнее.

Углы гномона зависят от широты места и угла разворота стены. Программа посчитает Вам эти углы.

Можете прислать мне карту со спутника с указанием вашей стены через страницу «Обратная связь». Я помогу определить нужные параметры. Сравните со своими.

Добрый день, Александр!

Улётный сайт, читал взахлёб несколько дней все разделы.

Спасибо Вам за столь доходчивую популяризацию сложных вещей!

Решил поиграться с вертикальными солнечными часами

по вашей программе. У меня сарай на даче углом смотрит на юг. То есть, надо поставить два циферблата — на юго-восток и на юго-запад.

Самый непонятный параметр программы — угол разворота стены. Мне кажется, правильнее применить

в программе «азимут нормали стены». Тогда будет однозначность и народ не будет путаться.

С уважением, Евгений.

Рад, что представленные на сайте материалы Вам оказались полезны.

По замечанию-предложению: в принципе, Вы первый, кто столкнулся со сложностями в понимании понятия «угол разворота стены». На иллюстрации он показан, в примечании к ячейке В7 программы расчета указано с каким знаком его следует вводить.

Я бы согласился С Вами, но азимут может быть геодезическим (от направления на север) и астрономическим (от направления на юг). Не думаю, что фраза «астрономический азимут нормали к стене в направлении от её поверхности в системе обратного полукругового отсчета» более понятна. 🙂

Да нет, я не первый 🙂

В этой ленте есть вопросы именно по развороту стены.

А всё потому что ни в тексте, ни в программе

не сказано от чего и до чего измерять этот самый

На рисунке этот угол (дельта) указан дважды — от юга

до нормали и от востока до «горизонтали». Хоть угол

один и тот же, а всё-таки путаница.

И только где-то в комментарии попалось сообщение от

Вас, что брать надо от юга. С плюсом, если против

часовой стрелки, с минусом — если по часовой стрелке.

А принятие азимута внесло бы однозначность. Я имею

ввиду тот азимут, который от направления на север.

А уж до чего измерять — до плоскости стены или до её

нормали — надо просто решить Автору.

Понимаю, что возвращаться к правке давно написанной программы дело не благодарное. Но уточнить

описание параметра «дельта» таки нужно.

Нет, Евгений, Ваше замечание не считаю ни принципиальным, ни рациональным, поэтому ничего изменять не буду. Если для Вас этот момент очень важен, и трудно разобраться со схемой и прочитать примечание, то доработайте программу и иллюстрацию для себя самостоятельно.

Нарисовал эскизик. Можно его здесь разместить?

Не знаю как отправить.

Отправить файл можно через страницу «Обратная связь».

Эскиз от Евгения, дополнительно поясняющий понятие «угол разворота стены»:

Нюансы при изготовлении СЧ, с которыми столкнулся лично я, может кому пригодится.

1.1. При изготовлении относительно большого циферблата хотел как можно точнее разметить циферблат и не нашел транспортира со шкалой с большим радиусом. Доработал таблицу автора, и каждый час рассматривал как прямоугольный треугольник с известным углом и катетом, и рассчитывал второй катет. В итоге размечал миллиметры по периметру циферблата, что гораздо точнее маленького транспортира.

1.2. Как вариант можно распечатать транспортир любого размера:

2. Замер стены по Интернет картам показал склонение 17 град. на Восток. Изготовил часы, немного отстают даже с учетом уравнения времени. Сделал приспособу и произвел замеры по месту, оказалось склонение 14 град. (проверил на бумажных СЧ, все верно. см. п.3) Да и еще стена завалена на Север на 3 град. Буду переделывать СЧ и смещать часовые отметки влево.

3. Нашел сайт, где можно распечатать бумажные вертикальные СЧ, потом заламинировать:

Их полезно использовать как визуальный черновик, или тем, кто не хочет заморачиваться с изготовлением настоящих СЧ. Так же полезно посмотреть, как будут выглядеть СЧ на разны стенах.

4. При разметке СЧ, если часть часовых отметок будут располагаться по вертикальным сторонам циферблата, можно немного сдвинуть центр в сторону, тем самым можно визуально выровнять крайние часы (чисто для эстетики).

Что-то не могу сообразить как рассчитать, может кто подскажет.

Ошибка в определении ориентации стены относительно сторон света в 1 градус, приводит к какому изменению показаний вертикальных СЧ?

Александр, Вы какой приспособой определили 14 градусов вместо 17? Не с помощью, надеюсь, компаса? Магнитный и географический полюсы далеки друг от друга!

Линии параллелей и меридианов на фотографиях Google точны! Эта сетка используется для навигации.

Стена дома очень короткая, разрешения снимков не хватает, тени крыши могут давать погрешность измерений, сами свесы крыши не с ювелирной точностью сделаны, да и вообще все стены кривые.

Сделал перпендикуляр к стене (в виде равностороннего треугольника), подвесил на веревках на стену перпендикулярно, выровнял по уровню, повесил у основания (у стены) и на конце приспособы два отвеса, в солнечный полдень замерял тень от вертикали на стене до тени дальнего отвеса. Далее считал угол по двум известным катетам.

Бумажные СЧ с новыми данными показывают время корректно, старые немного отстают.

Покурил тему, родилась мысль.

Попробовать расчитать «цифровые» солнечные часы, типа sitmaster.by/thumb/2/ftXwcwWoX47jyVB2v1oyRw/850r/d/ il__570xN.848406883__h1v6.jpg. Только настенные, гномон в виде прямоугольного листа козырьком по типу devel.sundialzone.com/ima/types/f1e.jpg. По задумке, в тени козырька будет время, как на электронных часах, даже слабоумный поймет, сколько время)))

Изготовление, скорей всего, на 3д-принтере. Как тебе такое, Илон Маск?)))

Видел раньше на картинках такие часы. Думаю в реальности будут размытые, нечеткие, плохо читаемые цифры. Хотя.

Сделаете — отпишитесь и пришлите фото.

И. много не кури! )))

Спасибо! Очень интересно! углы можно электронным теодолитом отложить, там навигация прошита. или обычным отстрелять.

Источник